Ordningen gjelder fra og med 29. desember klokken 8.
Den første testen skal tas innen tre dager etter ankomst, den andre tidligst sju døgn etter ankomst, skriver regjeringen i en pressemelding mandag.
Det er frivillig å teste seg. Dersom man ikke tester seg eller det ikke er kapasitet til å få testet seg, må man være i innreisekarantene i ti døgn.
– Vi oppretter dette alternativet blant annet for å få bedre oversikt og kontroll over smitte blant reisende, sier helse- og omsorgsminister Bent Høie (H) i pressemeldingen.
Den nye ordningen gjelder ikke for reisende som har vært i Storbritannia i løpet av de siste 14 dagene før ankomst. For dem er det obligatorisk å teste seg, men de får likevel ikke forkortet innreisekarantene.